Nachmieter nicht nach Vereinbarung Küche doch nicht

Ich koche.

Wir sind in eine neue Wohnung gezogen. Bei der Besichtigung habe ich jedem gesagt, dass wir die Küche verkaufen möchten. Jeder hat mir eine Übernahme bestätigt. Vermieter war dabei. Preis und alter wurde genannt. Ein Pärchen wurde vom Vermieter ausgesucht. Die sind am nächsten Tag nochmal vorbei gekommen und haben Räume ausgemessen. Ich habe den Vertrag auf dem PC gezeigt und die haben ihren Namen plus Anschrift rein geschrieben - ohne handische Unterschrift. Heute zum 1. März haben diese gesagt, sie dachten, dass wir die Küche verkaufen. Weil wir den Vertrag nicht geschickt haben. Angeblich habe ich gesagt, dass ich den Vertrag vorher schicke. Jetzt haben wir eine Küche in einer anderen Wohnung, ohne Zugang und keine Käufer.