Casero olvida enviar facturas

Según mi contrato de alquiler, el casero recibe las facturas de la calefacción, adelanta el pago y luego yo se las pago a él.

Estamos en marzo y no me ha enviado ninguna factura de calefacción desde que se encendió, en octubre. ¿Puede ser que de repente me reclame que le pague todas las facturas atrasadas de golpe? ¿Es legal?